Nam là một vận động viên quần vợt chuyên nghiệp. Trong một hệ thống thi đấu quần vợt, người ta tổ chức \( n \) giải đấu đánh số từ 1 đến \( n \). Giải đấu thứ \( i \) được tổ chức vào ngày thứ \( a_i \) (ngày Ban tổ chức ra quyết định là ngày thứ 1) và mỗi vận động viên tham gia được cộng điểm thưởng là \( b_i \). Để đảm bảo sức khỏe, huấn luyện viên quyết định hai giải đấu mà Nam chọn tham dự phải cách xa nhau ít nhất là \( k \) ngày (\(|a_i - a_j| \geq k\) nếu Nam tham dự cả giải thứ \( i \) và giải thứ \( j \)).
Bạn hãy giúp Nam chọn lựa các giải thi đấu sao cho tổng số điểm thưởng là nhiều nhất.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên \( n \) và \( k \) (\( 1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq k \leq 100 \))
• Dòng thứ hai chứa \( n \) số nguyên \( a_1, a_2, ..., a_n \) (\( 1 \leq a_i \leq 10^9 \)) là ngày thi đấu của các giải 1, 2, ..., \( n \). Dữ liệu cho đảm bảo \( a_1 < a_2 < a_3 < ... < a_n \).
• Dòng thứ ba chứa \( n \) số nguyên \( b_1, b_2, \dots, b_n \) (\( 1 \leq b_i \leq 10^4 \)) là số điểm thưởng của các giải 1, 2, ..., \( n \).

Kết quả:

• Một số nguyên duy nhất là tổng số điểm thưởng lớn nhất mà Nam có thể có được.

Ví dụ:

Ghi chú:

• 50% test có \( n \leq 5000 \)
• 50% test có \( 5000 < n \leq 10^5 \)

Một số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có 2 ước dương là 1 và chính nó. Một số n được gọi là sổ song nguyên tố nếu n là số nguyên tố và tổng các chữ số của số n cũng là số nguyên tố. Ví dụ số 23 là số song nguyên tố vì 23 là số nguyên tố và tổng các chữ số của số 23 bằng 5 cũng là số nguyên tố.
Yêu cầu: Cho 2 số nguyên L và R với \(1 < L ≤ R ≤ 10^{6}\), hãy tính số lượng các số song nguyên tố thuộc đoạn [L, R].

Dữ liệu vào

• Gồm một dòng chứa hai số nguyên L và R, mỗi số cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra

• Gồm một dòng là số lượng các số song nguyên tố thuộc đoạn [L, R]. Nếu các giá trị của L và R không thỏa mãn điều kiện bài toán thì ghi là -1.

Giới hạn

• 10% số test ứng với các giá trị của L và R không thỏa mãn điều kiện bài toán;
• 70% số test ứng với \(1 < L ≤ R ≤ 10^{4}\);
• 20% số test ứng với \(1 < L ≤ R ≤ 10^{6}\).

Ví dụ

10 30

3