Tìm số các số nguyên dương từ \(1\) đến \(K\) thỏa mãn tổng các chữ số của nó là bội của \(D\).

Vì đáp án có thể lớn nên cần lấy mod \(10^9+7\) trước khi in ra.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(K\)
• Dòng thứ hai chứa số nguyên \(D\)

Output

• In ra kết quả cần tìm sau khi đã lấy mod \(10^9+7\)

Constraints

• $1

Cho \(N\) điểm, đếm số cặp điểm thỏa mãn tồn tại một hình chữ nhật có cạnh song song với trục tọa độ
mà chứa cả hai điểm (có thể nằm trên cạnh) và không chứa bất kì điểm nào khác trong các điểm đã cho.

Input

• Dòng đầu chứa số \(N\) \((1 ≤ N ≤ 3·10^5)\)
• \(N\) dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số \(x, y\) mô tả tọa độ của \(N\) điểm \((|x|, |y| \leq 10^9)\)

Output

• Đưa ra số cặp điểm thỏa mãn.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(N \leq 500\)
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(N \leq 4000\)
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(N \leq 10^4\)
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): không có hai điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng song song với một trong hai trục tọa độ
• Subtask \(5\) (\(20\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

6
-1 -1
1 1
1 0
-1 0
-2 0
2 2 

5

Cho mảng \(a\) gồm \(n\) phần tử và số \(x\). Hãy đưa sắp xếp các phần tử của mảng theo trị tuyệt đối của \(|x - a_i|\). Ví dụ với \(a = \{10, 5, 3, 9, 2\}\) và \(x = 7\) ta đưa ra mảng được sắp xếp theo nguyên tắc kể trên: \(a = \{5, 9, 10, 3, 2\}\) vì \(|7 - 10| = 3\), \(|7 - 5| = 2\), \(|7 - 3| = 4\), \(|7 - 9| = 2\), \(|7 - 2| = 5\).

Trong trường hợp có nhiều phần tử có giá trị tuyệt đối như nhau, ưu tiên theo thứ tự số xuất hiện trước trong mảng ban đầu.

Input

• Dòng đầu tiên đưa vào số lượng bộ test \(t\) \((1 \le t \le 100)\).

• Những dòng kế tiếp đưa vào \(t\) bộ test. Mỗi bộ test gồm hai dòng:

• Dòng đầu tiên đưa vào \(n, x\) \((1 \le n, x \le 10^5)\).

• Dòng tiếp theo là \(n\) số; các số được viết cách nhau một vài khoảng trống \((1 \le a_i \le 10^5)\).

Output

• Đưa ra kết quả mỗi test theo từng dòng.

Example

2
5 7
10 5 3 9 2
5 6
1 2 3 4 5

5 9 10 3 2 
5 4 3 2 1 

A có \(n\) cái kẹo, còn B có \(m\) viên kẹo. Bỗng nhiên A nghĩ ra \(1\) trò chơi khá là thú vị và rủ B chơi. Trò chơi như sau: Đầu tiên A đưa B \(1\) viên kẹo, sau đó B đưa \(2\) viên kẹo để cho A. Sau đó A đưa tiếp \(3\) viên kẹo cho B, rồi B đưa A \(4\) viên kẹo. Cứ thế đến khi một người không đủ kẹo để đưa cho người kia.

Yêu cầu: Hỏi ai là người đầu tiên không đủ kẹo đưa cho người còn lại, biết cả hai người không ai cho người còn lại kẹo mình đã nhận cả.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(T\) là số testcase \((t \le 100)\).
• \(T\) dòng sau, mỗi dòng chứa \(2\) số tự nhiên \(n, m\) \((n,m\le 10^5)\).

Output

• Kết quả của \(T\) testcase, mỗi testcase in trên \(1\) dòng. In ra Dang Luan nếu A là người đầu tiên hết kẹo để cho, Hai Dang trong trường hợp còn lại.

Example

2
1 1
2 3

Hai Dang 
Dang Luan