Thỏ và Rùa cùng tham gia trò chơi vượt chướng ngại vật. Chướng ngại vật là con dốc dài \(V\) mét, có độ dốc lớn. Lúc đầu cả hai xuất phát cùng lúc dưới chân dốc, ngày leo đêm ngủ trong nhiều ngày đêm mới lên tới đỉnh dốc, con nào lên tới đỉnh dốc với số ngày đi ít hơn thì chiến thắng. Thỏ trong một ngày có thể leo lên \(A_{1}\) mét, trong mỗi đêm nó ngủ quên lại bị tụt xuống \(B_{1}\) mét. Còn Rùa trong một ngày có thể leo lên \(A_{2}\) mét, trong mỗi đêm nó ngủ quên lại bị tụt xuống \(B_{2}\) mét.

Yêu cầu: Với các số \(V, A_{1}, B_{1}, A_{2}, B_{2}\) cho trước, em hãy lập trình cho biết Thỏ hay Rùa chiến thắng hay chúng hòa nhau.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(V\) \((0 < V < 1000)\)
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên \(A_{1}\) và \(B_{1}\) \((1 \leq B_{1} < A_{1} < V)\).
• Dòng thứ ba chứa hai số nguyên \(A_{2}\) và \(B_{2}\) \((1 \leq B_{2} < A_{2} < V)\).

Output

• Tên con vật chiến thắng (THO hay RUA hay HOA).

Example

7
3 1
4 2

HOA

50
12 2
10 1

THO

Trong dịp sinh nhật, Thảo mời Tuấn đến nhà chơi và cùng ăn pizza. Chiếc bánh pizza Thảo làm hình tròn, được chia làm tám mảnh, trên mỗi mảnh có đính các chiếc nấm xinh xắn với số lượng khác nhau. Thảo biết bạn rất thích ăn nấm, nên Thảo đố Tuấn chọn nhanh bốn mảnh liên tiếp nhau của chiếc bánh sao cho tổng số nắm trên bốn mảnh đó là lớn nhất.

Trong bất chợt, Tuấn bối rối chưa nghĩ ra cách nhanh nhất để chọn bốn mảnh bánh liên tiếp theo yêu cầu của Thảo.

Yêu cầu: Em hãy lập trình giúp Tuấn chọn nhanh bốn mảnh bánh liên tiếp có tổng số nấm nhiều nhất.

Input

• Một dòng chứa tám số nguyên \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{8}\) \((0 < a_{i} < 60)\).

Output

• Một số nguyên là tổng số nấm lớn nhất trên bốn mảnh bánh liên tiếp.

Example

6 2 6 5 3 3 7 2

19

Tí là học sinh rất thông minh. Trong giờ toán, Tí luôn hoàn thành rất nhanh tất cả các bài tập được giao, sau đó chọc ngoáy các bạn. Để tránh cho Tí làm ảnh hưởng các bạn, cô giáo thường giao thêm cho Tí bài tập riêng. Bài tập hôm nay cô giáo ra là: "Tìm chữ số thứ K của một số tự nhiên rất lớn tính từ trái sang phải.Số tự nhiên rất lớn này được tạo ra bằng cách ghép các số tự nhiên liên tiếp \(1, 2, 3, 4, 5, \ldots\) lại với nhau."

Ví dụ: Một số tự nhiên rất lớn được tạo ra theo cách trên:

• \(1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435...\)
• Với \(K = 10\) chữ số thứ \(10\) của số tự nhiên trên là \(1\).

Với mỗi số \(K\) cho trước, Tí đều tìm được chữ số thứ \(K\) của số tự nhiên rất lớn trên, nhưng tính toán rất lâu mới được kết quả.

Yêu cầu: Em hãy lập trình giúp Tí tìm nhanh chữ số thứ \(K\).

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(K\) \((K < 10^{9})\).

Output

• Chữ số thứ \(K\).

Example

10

1

54

3

Ràng buộc

• Có \(50\%\) số test tương ứng \(50\%\) số điểm có \(0 < N < 1000\).
• Có \(50\%\) số test khác tương ứng \(50\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ông già Noel mang một bao kẹo lớn chứa \(M\) viên kẹo phát cho \(N\) học sinh ở trường \(X\) trong dịp Giáng sinh. Mỗi học sinh mong muốn nhận được một số kẹo nhất định. Nếu một học sinh không nhận được đủ số kẹo mà học sinh đó mong muốn, em học sinh đó sẽ giận hờn. Mức độ giận hờn của mỗi học sinh bằng bình phương số kẹo mà học sinh đó thiếu.

Ví dụ: Học sinh \(A\) mong muôn nhận \(32\) viên kẹo nhưng chỉ được phát \(29\) viên kẹo, bạn ấy thiếu \(3\) viên. Suy ra mức độ giận hờn của em đó là \(3^{2}=9\).

Do không biết số lượng kẹo mong muốn được nhận của mỗi học sinh, nên Ông già Noel đã mang thiếu kẹo để chia theo mong muốn của mỗi em. Vì vậy Ông già Noel không biết cách chia kẹo cho các học sinh sao cho tổng mức độ giận hờn của các em là nhỏ nhất.

Em hãy chỉ ra phương án giúp Ông già Noel chia kẹo sao cho tổng mức độ giận hờn là nhỏ nhất.

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(M\) \((1 \leq M \leq 10^{5})\) và \(N\) \((1 \leq N \leq 5000)\).
• \(N\) dòng tiếp theo mỗi dòng chứ một số tự nhiên là số kẹo mong muốn nhận được của mỗi học sinh.

Output

• Một số nguyên là tổng số giận hờn nhỏ nhất.

Example

29 1
32

9

32 5
13
8
9
2
15

47

Ràng buộc

• Có \(40\%\) số test tương ứng \(40\%\) số điểm có \(0 < N < 100\).
• Có \(60\%\) số test khác tương ứng \(60\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.