Luffy có \(A\) viên bi, mỗi ngày bố cho Luffy thêm \(2\) viên bi. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì Luffy có nhiều hơn \(B\) viên bi?

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số tự nhiên \(A\) \((1 \leq A \leq 10^{9})\).
• Dòng thứ hai chứa một số tự nhiên \(B\) \((1 \leq B \leq 10^{9})\).

Output

• Một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Example

3
5

2

5
3

0

Zoro viết liên tiếp các tháng từ tháng \(1\) đến tháng \(12\), rồi cứ tiếp tục như thế tạo thành một số “dãy tháng” dài vô tận: 123456789101112123456789101112123456...

Hãy tính tổng của \(K\) chữ số đầu tiên trong số “dãy tháng” của Zoro.

Input

• Một số tự nhiên \(K\) (\(1 \leq K \leq 10^9\)).

Output

• Một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(K \leq 1000\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

3

6

Sanji định nghĩa một số đẹp bậc năm là số có từ hai chữ số trở lên và chỉ gồm đúng \(1\) chữ số khác chữ số \(5\). Ví dụ về các số đẹp bậc năm: \(15, 25, 35, 45,50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95, 155, 255, \ldots\) Viết các số tạo thành dãy số đẹp bậc năm tăng dần. Hãy tìm số nhỏ thứ \(K\) của dãy số đó.

Input

• Một số tự nhiên \(K\) (\(1 \leq K \leq 1000\)).

Output

• Gồm một dòng là kết quả của bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(K \leq 150\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

5

50

11

57

Vào ngày nghỉ, Đức và Chi cùng nhau chơi tựa game Liên Minh Huyền Thoại. Để dạy Chi cách ra đòn đánh cuối cùng vào lính, Đức đã tạo ra \(n\) con lính, con lính thứ \(i\) sẽ bị hạ gục khi nhận ít nhất \(a_{i}\) đòn đánh. Cả hai người đều sử dụng kĩ năng đánh thường, mỗi đòn đánh thường đều sẽ gây \(1\) sát thương cho lính. Hai người đánh các con lính lần lượt theo thứ tự từ \(1\) đến \(n\) cùng với nhau. Khi hạ gục con lính trước, hai người mới cùng chuyển sang đánh con lính sau. Nhân vật của Đức có thể thực hiện \(x\) đòn đánh mỗi giây (nghĩa là sau mỗi \(\frac{1}{x}\) giây, nhân vật của Đức sẽ thực hiện một đòn đánh), còn nhân vật của Chi có thể thực hiện \(y\) đòn đánh mỗi giây (nghĩa là sau mỗi \(\frac{1}{y}\) giây, nhân vật của Chi sẽ thực hiện một đòn đánh). Hỏi với mỗi con lính, người tiêu diệt con lính đó sẽ là ai, biết rằng người thực hiện đòn đánh cuối cùng sẽ được tính là người tiêu diệt con lính đó, nếu như hai người cùng thực hiện đòn đánh cuối cùng lên con lính cùng lúc thì sẽ tính là cả hai cùng tiêu diệt con lính đó.

Input

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên \(n, x, y\) \((1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}, 1 \leq x, y \leq 10^{6})\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\) \((1 \leq a_{i} \leq 10^{9})\).

Output

• Với mỗi con lính bị tiêu diệt, in ra trên một dòng. Nếu con lính bị hạ gục bởi Đức, in ra một dòng \(\texttt{D}\), nếu con lính bị hạ gục bởi Chi, in ra một dòng \(\texttt{C}\), nếu con lính bị hạ gục bởi cả hai người, in ra một dòng \(\texttt{Both}\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(x = 1, y = 2\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(x = 1\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 1 2
5 6 10 12

Both
Both
C
Both