Số nguyên dương \(d\) được gọi là ước của số nguyên dương \(N\) nếu \(N\) chia hết cho \(d\). Ví dụ: các ước của \(9\) là \(1, 3\) và \(9;\) các ước của \(10\) là \(1, 2, 5\) và \(10\).

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(L\) và \(R\) \((L ≤ R)\). Hãy tính tổng của tất cả các số nguyên dương là ước của ít nhất một số trong đoạn từ \(L\) tới \(R\) \((\)bao gồm cả \(L\) và \(R)\).

Dữ liệu vào từ tệp văn bản SUMDIV.INP:

Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương \(L\) và \(R\) \((1 ≤ L ≤ R ≤ 10^9).\)

Kết quả ghi ra tệp văn bản SUMDIV.OUT:

Một số nguyên duy nhất là tổng của tất cả các số nguyên dương là ước của ít nhất một số trong đoạn từ \(L\) tới \(R\).

Ràng buộc

• Có \(20\%\) số test ứng với \(R ≤ 1000\);
• \(25\%\) số test khác ứng với \(R - L ≤ 1000\);
• \(25\%\) số test khác ứng với \(R ≤ 10^6\);
• \(30\%\) số test còn lại không có điều kiện gì thêm.

Ví dụ

Input

9 12

Output

63

Giải thích

Các số là ước của ít nhất một số trong đoạn \([9, 12]\) là: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11\) và \(12\) \((7\) và \(8\) không nằm trong danh sách này vì cả \(9, 10, 11\) và \(12\) đều không chia hết cho \(7\) hoặc \(8)\).

Ta có \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 11 + 12 = 63\).

Input

7 7

Output

8

Giải thích

Các số là ước của \(7\) là \(1\) và \(7\). Ta có \(1 + 7 = 8\).

Mít có các que tính có nhiều độ dài và màu sắc. Hôm nay học về hình tam giác nhọn, Mít đã nghĩ
ra một bài toán rất độc đáo có liên quan tới tam giác nhọn và các que tính của mình. Mít chia các que tính thành \(N\) bộ, các que tính trong cùng một bộ thì có độ dài bằng nhau nhưng có màu khác nhau. Độ
dài của các que tính trong hai bộ bất kì là khác nhau. Mít đố các bạn đếm xem có bao nhiêu tam giác
nhọn khác nhau có thể được tạo ra từ \(N\) bộ que tính đó. Chú ý: mỗi cạnh của tam giác được chọn từ một bộ que tính khác nhau tức là sẽ không có tam giác cân và hai tam giác nhọn được gọi là giống nhau khi các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cùng màu, ngược lại là khác nhau.

Yêu cầu: Cho độ dài và số lượng các que tính của \(N\) bộ que tính, hãy lập trình đếm số lượng tam giác nhọn khác nhau có thể tạo ra.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản TRIACU.INP:

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương \(N\) \((N ≤ 2000)\) là số bộ que tính;
• \(N\) dòng sau, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên dương \(L, C\) mô tả độ dài và số lượng que tính của bộ thứ \(i\) \((1 ≤ i ≤ N\); \(\ L ≤ 10^6\); \(\ C ≤ 10^3)\).

Kết quả ghi ra tệp văn bản TRIACU.OUT:

Một số nguyên duy nhất là số lượng tam giác nhọn khác nhau.

Ràng buộc

• Có \(50\%\) số test ứng với \(N ≤ 200\);
• \(50\%\) số test còn lại không có điều kiện gì thêm.

Ví dụ

Input

4
3 3
4 1
5 2
6 2

Output

4

Giải thích

Có \(4\) tam giác nhọn có thể tạo ra từ bộ que tính thứ \(2, 3, 4\).

Giá trị nén của một số nguyên dương \(X\) kí hiệu là \(N(X)\), được tính bằng tích các chữ số của nó. Ví dụ: \(N(123) = 6\), \(N(90) = 0\).

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(L, R\) \((L ≤ R)\), tìm giá trị nén lớn nhất của các số nguyên không bé hơn \(L\) và không lớn hơn \(R\).

Dữ liệu vào từ tệp văn bản COMNUM.INP:

Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(L, R\).

Kết quả ghi ra tệp văn bản COMNUM.OUT:

Một số nguyên duy nhất là giá trị nén lớn nhất của các số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ràng buộc

• Có \(20\%\) số test ứng với \(L ≤ R ≤ 10^6\);
• \(30\%\) số test khác ứng với \(L ≤ R ≤ 10^{18}\);
• \(20\%\) số test khác ứng với \(L ≤ R ≤ 10^{100}\);
• \(30\%\) số test còn lại ứng với \(L ≤ R ≤ 10^{100000}\).

Ví dụ

Input

15 24

Output

9

Trong thành phố có \(N\) trạm tiếp sóng. Trên bản thiết kế xây dựng, trạm thứ \(i\) có tọa độ là \((x_i, y_i)\). Giữa hai trạm \(i\) và \(j\), chi phí để liên kết hai trạm này với nhau là \(\min(|x_i − x_j|, |y_i − y_j|)\). Lãnh đạo thành phố muốn liên kết toàn bộ các trạm tiếp sóng với nhau (hai trạm được gọi là có liên kết với nhau khi chúng có liên kết trực tiếp với nhau hoặc liên kết qua một số trạm trung gian khác).

Yêu cầu: Hãy giúp lãnh đạo thành phố tính tổng chi phí nhỏ nhất để liên kết toàn bộ \(N\) trạm tiếp sóng.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản BTS.INP:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên \(N\) \((2 ≤ N ≤ 10^5)\) là số trạm tiếp sóng;
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi hai số nguyên \(x_i\) và \(y_i\) \((1 ≤ i ≤ N\); \(\ 1 ≤ x_i ≤ 10^9\); \(\ 1 ≤ y_i ≤ 10^9)\) là tọa độ của trạm tiếp sóng thứ \(i\).

Kết quả ghi ra tệp văn bản BTS.OUT:

Một số nguyên duy nhất là tổng chi phí nhỏ nhất để liên kết các trạm tiếp sóng trên.

Ràng buộc

• Có \(50\%\) số test ứng với \(N ≤ 10^3\);
• \(50\%\) số test còn lại không có điều kiện gì thêm.

Ví dụ

Input

5
4 9
9 5
0 2
7 1
3 4

Output

5

Giải thích

• Liên kết giữa trạm \(2\) và \(4\) với chi phí \(2\).
• Liên kết giữa trạm \(3\) và \(4\) với chi phí \(1\).
• Liên kết giữa trạm \(2\) và \(5\) với chi phí \(1\).
• Liên kết giữa trạm \(1\) và \(5\) với chi phí \(1\).

Tổng chi phí sẽ là: \(2 + 1 + 1 + 1 = 5\).