Trên hệ trục tọa độ vuông góc \(Oxy\), cho tọa độ \(N\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

Yêu cầu: Tìm hai điểm trong \(N\) điểm để đường thẳng chứa hai điểm đó chia \(N-2\) điểm còn lại thành hai phần sao cho tổng số điểm của mỗi phần chênh lệnh nhau không quá \(1\).

Dữ liệu vào từ tệp văn bản DIVPOINT.INP:

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương \(N\) \((N ≤ 10^5)\) là số lượng điểm;
• \(N\) dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x, y\) là toạ độ của một điểm \((|x| ≤ 10^9\); \(\ |y| ≤ 10^9)\).

Kết quả ghi ra tệp văn bản DIVPOINT.OUT:

Một dòng gồm bốn số nguyên là toạ độ của hai điểm thoả mãn. Có thể có nhiều kết quả, ghi ra một kết quả bất kì.

Ràng buộc

• Có \(30\%\) số test ứng với \(N ≤ 100\);
• \(30\%\) số test khác ứng với \(N ≤ 5000\);
• \(40\%\) số test còn lại ứng với \(N ≤ 10^5\).

Ví dụ

Input

4
0 0
0 1
1 1
1 0

Output

0 0 1 1

Trên trục \(Ox\), cho \(N\) đoạn thẳng được đánh số từ \(1\) tới \(N\), đoạn thẳng thứ \(i\) \((1 ≤ i ≤ N)\) nối điểm có tọa độ nguyên \(x = a_i\) và điểm có tọa độ nguyên \(x = b_i\) \((a_i < b_i)\). Một điểm được gọi là thuộc đoạn thẳng thứ \(i\) nếu tọa độ của nó nằm trong đoạn \([a_i, b_i]\).

Yêu cầu: Cho biết \(N\) đoạn thẳng và một số nguyên dương \(K\). Hãy viết một chương trình trả lời \(Q\) truy vấn. Ở truy vấn thứ \(j\) \((1 ≤ j ≤ Q)\), khi cho biết hai số nguyên \(c_j\) và \(d_j\), bạn cần xác định giá trị \(L\) lớn nhất sao cho tồn tại hai số nguyên \(u, v\) thỏa mãn:

• \(c_j ≤ u < v ≤ d_j\) và \(v − u = L\);
• Tồn tại không quá \(K\) đoạn thẳng trong số \(N\) đoạn thẳng được cho sao cho mọi điểm \(x\) có tọa độ
  nguyên trong đoạn \([u, v]\) đều thuộc ít nhất một trong các đoạn thẳng đó.

Nếu không tồn tại \(u, v\) nào thì \(L = 0\).

Dữ liệu vào từ tệp văn bản SEGMENT.INP:

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương \(N,Q,K\) \((1 ≤ K ≤ N ≤ 10^5, \ 1 ≤ Q ≤ 10^5)\);
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) \((1 ≤ i ≤ N)\) chứa hai số nguyên \(a_i\) và \(b_i\) \((0 ≤ a_i < b_i ≤ 10^9)\);
• \(Q\) dòng cuối cùng, dòng thứ \(j\) \((1 ≤ j ≤ Q)\) chứa hai số nguyên \(c_j\) và \(d_j\) \((0 ≤ c_j < d_j ≤ 10^9)\).

Kết quả ghi ra tệp văn bản SEGMENT.OUT:

Gồm \(Q\) dòng, dòng thứ \(j\) \((1 ≤ j ≤ Q)\) là giá trị \(L\) lớn nhất cho truy vấn thứ \(j\).

Ràng buộc

• Có \(20\%\) số test ứng với \(K = 1\); \(\ N,Q ≤ 2000\);
• \(20\%\) số test khác ứng với \(K = 1\);
• \(20\%\) số test khác ứng với \(K = 2\);
• \(20\%\) số test khác ứng với \(K ≤ 30\);
• \(20\%\) số test còn lại không có điều kiện gì thêm.

Ví dụ

Input

3 4 1
6 8
1 5
4 6
1 10
2 6
4 7
5 9

Output

4
3
2
2

Giải thích

• Truy vấn \(1\): chọn \([u, v] = [1, 5]\).
• Truy vấn \(2\): chọn \([u, v] = [2, 5]\).
• Truy vấn \(3\): chọn \([u, v] = [4, 6]\).
• Truy vấn \(4\): chọn \([u, v] = [6, 8]\).

Input

4 3 2
2 5
6 8
9 11
8 10
1 8
6 11
8 11

Output

3
4
3

Giải thích

• Truy vấn \(1\): chọn \([u, v] = [2, 5]\).
• Truy vấn \(2\): chọn \([u, v] = [6, 10]\).
• Truy vấn \(3\): chọn \([u, v] = [8, 11]\).

Trong giờ sinh hoạt lớp, cô giáo tổ chức cho các bạn học sinh chơi một trò chơi "Tô màu dãy ô
vuông". Ban đầu, cô giáo chuẩn bị một dãy các ô vuông xếp cạnh nhau và được đánh số từ \(1\) đến \(N\) và
được tô toàn bộ màu có số hiệu là \(0\). Trò chơi diễn ra trong \(M\) lượt chơi, mỗi lượt cô gọi một học sinh bất kì lên tô màu dải ô vuông: học sinh sẽ nghĩ ra ba số nguyên dương \(L, R, C\) \((L ≤ R)\) và thực hiện tô màu có số hiệu \(C\) từ ô \(L\) đến ô \(R\) (màu của ô vuông sẽ là màu của người tô sau). Kết thúc \(M\) lượt chơi rất hăng say, được một dãy ô vuông rất đẹp, cô giáo bảo các bạn ghi lại ba số \(L, R, C\) mà các bạn nghĩ ra ở lượt chơi của mình và cô giáo đánh số lại các lượt chơi từ \(1\) đến \(M\). Sau đó, cô giáo đố các bạn một câu hỏi rất hóc búa: từ danh sách ghi thông tin tô màu của các bạn học sinh, hãy đưa ra thứ tự các lượt tô màu để từ dãy ô vuông ban đầu thu được dãy ô vuông khi trò chơi kết thúc.

Yêu cầu: Hãy giúp các bạn học sinh sắp xếp lại thứ tự các lượt tô màu.

Dữ liệu vào từ tệp văn bản COLOR.INP:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(M\) \((1 ≤ N, M ≤ 5 \times 10^5)\) là số ô vuông và số lượt tô màu\(;\)
• \(M\) dòng sau, mỗi dòng thứ \(i\) chứa ba số nguyên \(L_i, R_i, C_i\) \((1 ≤ i ≤ M;\) \(\ 1 ≤ L_i ≤ R_i ≤ N;\) \(\ 1 ≤ C_i ≤ 5 \times 10^5)\) mô tả dòng thứ \(i\) ở danh sách ghi thông tin một lượt lượt tô màu\(;\)
• Dòng cuối cùng chứa \(N\) số nguyên là số hiệu màu của từng ô vuông sau khi các bạn đã tô màu.

Kết quả ghi ra tệp văn bản COLOR.OUT:

Một dòng gồm \(M\) số nguyên là thứ tự tô màu để thu được dãy ô vuông khi trò chơi kết thúc. Có thể có bạn ghi nhầm thông tin lượt tô màu của mình nên không tìm được cách chọn thì in ra \(−1\). Nếu có nhiều cách chọn thì in ra cách bất kì.

Ràng buộc

• Có \(20\%\) số test ứng với \(1 ≤ N, M ≤ 9;\)
• \(20\%\) số test khác ứng với \(1 ≤ N, M ≤ 5000\) và màu của mỗi lần tô là khác nhau\(;\)
• \(20\%\) số test khác ứng với \(1 ≤ N, M ≤ 5 \times 10^5\) và màu của mỗi lần tô là khác nhau\(;\)
• \(20\%\) số test khác ứng với \(1 ≤ N, M ≤ 5000;\)
• \(10\%\) số test khác ứng với \(1 ≤ N, M ≤ 5 \times 10^5\) và \(1 ≤ C_i ≤ 5;\)
• \(10\%\) số test còn lại không có điều kiện gì thêm.

Ví dụ

Input

6 5
3 5 5
1 1 6
1 3 2
1 4 7
4 6 6
6 2 5 5 5 6

Output

4 5 3 1 2