Để khách hàng tiện theo dõi về giá cả dịch vụ cũng như việc tính tiền được nhanh chóng, tiệm Photocopy Song Lâm niêm yết bảng giá dịch vụ photo như sau:

Giải thích: Nếu khách hàng photo số lượng nhỏ hơn 100 tờ, với loại giấy A4 mà photo 1 mặt thì có giá 300đ/tờ, còn 2 mặt thì có giá 400đ/tờ. Còn khách photo loại giấy A3 thì có giá dịch vụ gấp đôi giấy A4.
Yêu cầu: Tính số tiền khách phải trả khi thực hiện một giao dịch photo.
Dữ liệu vào:

Đọc từ bàn phím gồm ba số nguyên L, M, N.
Trong đó quy ước:

• L thể hiện loại giấy (L = 3 là giấy A3, L = 4 là giấy A4);
• M thể hiện số mặt photo (M = 1 là phô 1 mặt, M = 2 là phô 2 mặt);
• N là số lượng bản photo.

Dữ liệu ra: Xuất ra màn hình duy nhất một số nguyên là số tiền phải trả cho 1 giao dịch.

Ví dụ 1:

Input

4 2 20

8000

Ví dụ 2:

Input

3 2 100

70000

Có \(N\) con thỏ được đánh số \(1,2,3,...,N\)

Với mỗi \(i,j(1\le i,j\le N)\), độ "tâm đầu ý hợp" của con thỏ \(i\) và \(j\) được kí hiệu bởi một số nguyên \(a_{i,j}\). Ở đây \(a_{i,i}=0\) với mọi \(i(1\le i\le N),a_{j,i}=a_{i,j}\) với mọi \(i,j(1\le i,j\le N)\).

\(Kaninho\) chia \(N\) con thỏ này thành nhiều nhóm. Ở đây, mỗi con thỏ thuộc về chính xác \(1\) nhóm. Sau khi chia xong, với mỗi cặp $i,j(1\le i

Một bài toán cực đơn giản cho HS tiểu học.

Cho một số nguyên dương \(k\).

Nhiệm vụ của bạn là tìm số nguyên dương \(x\) lớn nhất thỏa mãn \(1 \le x < k\) sao cho \(x! + (x-1)!^\dagger\) chia hết cho \(k\).

\(^\dagger\) \(y!\) được định nghĩa như sau: \(y!=1\times 2 \times 3 \times \ldots \times y\). Tuy nhiên, hãy lưu ý rằng \(0!=1\). Ví dụ \(5!=5\times 4 \times 3 \times 2 \times 1=120\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa \(t\) \((t \leq 10^6)\) - số câu hỏi.
• \(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(k\) \((k \leq 10^{18})\).

Output

• Ứng với mỗi câu hỏi in ra đáp án thỏa mãn. Nếu không có \(x\) nào thỏa mãn, in ra \(\texttt{-1}\).

Scoring

• 30% test có \(t \le 100\);
• 70% test còn lại: không ràng buộc gì thêm.
• Lưu ý: Chia subtask cho mục đích giải trí, bạn không thể cày trâu bài này được đâu ahihi

Example

2
2
1

1
-1

Cho xâu \(S=s_1s_2...s_n\) được gọi là xâu "khó tính", nếu \(s_i\ne s_{i+1}\forall 1\le i\le n-1,n\in\mathbb{N}^{*}\).

Kaninho và Henry chơi một trò chơi như sau:

• Mỗi lượt, mỗi người sẽ chọn một kí tự của xâu \(S\) (ngoại trừ kí tự đầu tiên và kí tự cuối cùng của xâu \(S\)), sau đó xóa chúng đi (lúc này xâu \(S\) tự động rút ngắn lại), tuy nhiên phải đảm bảo rằng \(S\) vẫn là xâu "khó tính".

• Người nào đến lượt mình, không thể đi được nữa thì người đó thua cuộc.

Giả sử cả hai người đều chơi hết mình và Kaninho là người đi trước. Hỏi ai là người thắng cuộc.

Nếu Kaninho thắng in ra First. Ngược lại in ra Second.

Input

• Một dòng duy nhất chứa xâu \(S(3\le |S|\le 100000)\) (Đề ra đảm bảo xâu \(S\) là xâu "khó tính")

Output

• In ra kết quả cần tìm

Example

aba

Second