Số fibonacci là số có dạng:

\(F_1 = 1\)

\(F_2 = 1\)

\(F_N = F_{N-1} + F_{N-2}\)

Nhập vào số nguyên dương \(N\). Kiểm tra xem \(N\) có phải số fibonacci hay không?

Input

• Nhập vào số nguyên dương \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^9\)).

Output

• In ra "YES" nếu \(N\) là số fibonacci, in ra "NO" nếu không phải.

Example

6

NO

3

YES

Có \(n\) dự án bạn có thể tham gia. Đối với mỗi dự án, bạn biết ngày bắt đầu và ngày kết thúc của nó và số tiền bạn sẽ nhận được làm phần thưởng. Bạn chỉ có thể tham dự một dự án trong một ngày.

Số tiền tối đa mà bạn có thể kiếm được là bao nhiêu?

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\): số lượng dự án.
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(a_i\), \(b_i\) và \(p_i\): ngày bắt đầu, ngày kết thúc và phần thưởng.

Output

• In một số nguyên: số tiền tối đa mà bạn có thể kiếm được.

Constraints

• \(1 \leq n \leq 2 \cdot 10 ^ 5\)
• \(1 \leq a_i \leq b_i \leq 10 ^ 9\)
• \(1 \leq p_i \leq 10 ^ 9\)

Example

Sample input

4
2 4 4
3 6 6
6 8 2
5 7 3

Sample output

7

Lần này bài tập bạn được giao là: hãy tính số lượng dãy bit có độ dài là \(n\).

Ví dụ: nếu \(n = 3\), thì câu trả lời đúng lẽ là \(8\), vì các dãy bit thoả mãn là 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, and 111.

Input

• Chỉ một dòng duy nhất chứa số nguyên \(n\).

Output

• In kết quả chia lấy dư cho \(10^9 + 7\).

Constraints

• \(1 \le n \le 10^6\)

Example

Sample input

3

8

Gần đến tết Tân Sửu 2021, \(n\) bạn học sinh lớp A5 khóa 16-19 đang họp lớp và quyết định rằng Chủ nhật tuần này sẽ đi chơi công viên Châu Phi.

Ở trò chơi "Tàu lượn siêu tốc", mỗi hàng của tàu sẽ chứa tối đa hai chỗ ngồi, và tổng cân nặng hai chỗ ngồi này có giá trị không quá \(x\).

Vậy khi đến chơi tàu lượn siêu tốc, tàu lượn trên phải có ít nhất bao nhiêu hàng ngồi để tất cả các bạn A5 có thể lên chơi 1 lúc.

Input

• \(n, x(1 \leq n\leq 2*10^5, 1 \leq x \leq 10^9)\).
• \(n\) số nguyên, \(1 \leq a_i \leq x\) cân nặng của bạn thứ i .

Output

• số hàng ngồi

Example

4 10
7 2 3 9 

3